首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T. 证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.
设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T. 证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.
admin
2017-06-26
28
问题
设n阶矩阵A正定,X=(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)
T
.
证明:二次型f(χ
1
,χ
2
,…,χ
n
)=
为正定二次型.
选项
答案
由于[*] 两端取行列式,得 [*] 由于A正定,有|A|>0,且A
-1
正定,故对于任意X≠0,X∈R
n
,有X
T
A
-1
X>0,[*]f(X)=|A|X
T
A
-1
X>0,故f(X)正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZVH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=,且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*,属于λ0的特征向量为a=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设f(x)有连续的导数,f(0)=0且f’(0)=b,若函数F(x)=在x=0处连续,则常数A=________.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为__________.
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中用正交变换化二次型xTAx标准形,并写出所用正交变换;
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_________.
设总体X服从标准正态分布,(X1,X2,…,Xn)为总体的简单样本,,则().
随机试题
关于化脓性关节炎,正确的有
动态配气中对稀释气气源的要求是
理中丸的组成药物是
A.附子B.丁香C.干姜D.吴茱萸E.细辛善暖肝散寒者是
将职工和设备从拟关闭的工厂转移到继续使用的工厂所发生的支出不属于与重组有关的直接支出。()
根据税收征收管理法律制度的规定,下列关于账簿和凭证管理的说法中正确的有()。
不管多么起劲地去教育和引导孩子,真正让孩子能够得到幸福保证的是社会。家庭的文化、习惯、情感的传承可以部分决定孩子对生活的感受,但不能替代社会对孩子生活、行为、人际关系的决定。为了孩子我们今天要开始承担社会的责任。让孩子在一种对人的关怀、尊重与感激的人文环境
在对被审计单位应收账款审计时,注册会计师获取的下列审计证据中可靠性最强的是()。
A、Heneededalargerbuilding.B、Heneededconvenienttransportation.C、Hewantedtolivedowntown.D、Hewantedanenvironmental
WheredidTimfirstwork?Hefirstworked______.
最新回复
(
0
)