设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布，这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为c和2c元，如果制得的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元，为使平均费用较低，问c取值时，用第2种方法较好?

admin2016-04-11 66

问题设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布，这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为c和2c元，如果制得的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元，为使平均费用较低，问c取值时，用第2种方法较好?

选项

答案记用第一、第二种方法制得的元件的寿命分别为X、Y，费用分别为ξ、η，则知X、Y的概率密度分别为： [*] 且P(X≤200)=[*]，∴Eξ=(c+100)P(X≤200)+c，P(X＞200)=c+100p(X≤200)，Eη=(2c+100)P(Y≤200)+2cP(Y＞200)=2c+100P(Y≤200)，于是Eη-Eξ=c+100．[P(Y≤200)-P(X≤200)]=c+100[*]，可见c＜100[*]时，Eη＜Eξ，用第2种方法较好(平均费用较低)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZVw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=()

设向量β=(b，1，1)T可由α1=(a，0，1)T，α2=(1，a-1，1)T，α3=(1，0，a)T线性表示，且表示方法不唯一，记A=(α1，α2，α3)。求a，b的值，并写出β由α1，α2，α3表示的线性表达式

在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有()．

设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

组成蛋白质的基本单位是

对于异位妊娠，使用活血化瘀、消癓杀胚治疗法则的是

防空地下室中，两个防护等级不同的相邻防护单元之间的防护密闭隔墙上开设门洞时，其两侧防护密闭门的设置应符合下列哪一条规定?

监理合同示范文本规定，因(　　)，属于监理服务的额外工作。

下面关于燃气管道安装的要求叙述中不正确的是()。

下列项目中，风险大需要提高基准收益率的是()。

商业银行总的流动性需求=负债流动性需求+临时流动性需求。()

人受伤后，如果伤口范围较大或损伤较严重，那么伤口在康复的过程中，尤其是最后结痂时，会有很痒的感觉。产生痒的感觉的原因是：

Whattopicarethemanandwomandiscussing?

考研数学一

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=()

设向量β=(b，1，1)T可由α1=(a，0，1)T，α2=(1，a-1，1)T，α3=(1，0，a)T线性表示，且表示方法不唯一，记A=(α1，α2，α3)。求a，b的值，并写出β由α1，α2，α3表示的线性表达式

在区间[0，1]上，函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)，则=．

设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有()．

设z=z(x，y)是由f(y－x，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

组成蛋白质的基本单位是

对于异位妊娠，使用活血化瘀、消癓杀胚治疗法则的是

防空地下室中，两个防护等级不同的相邻防护单元之间的防护密闭隔墙上开设门洞时，其两侧防护密闭门的设置应符合下列哪一条规定?

监理合同示范文本规定，因( )，属于监理服务的额外工作。

下面关于燃气管道安装的要求叙述中不正确的是()。

下列项目中，风险大需要提高基准收益率的是()。

商业银行总的流动性需求=负债流动性需求+临时流动性需求。()

人受伤后，如果伤口范围较大或损伤较严重，那么伤口在康复的过程中，尤其是最后结痂时，会有很痒的感觉。产生痒的感觉的原因是：

Whattopicarethemanandwomandiscussing?

监理合同示范文本规定，因(　　)，属于监理服务的额外工作。