首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
admin
2017-12-31
49
问题
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
首先r(B)≤min{m,n}=n,由AB=E得r(AB)=n,而r(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZXX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在点x=a处可导,则等于()
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
求微分方程的通解.
设矩阵A的伴随矩阵,且ABA-1=BA-1+3E,求B.
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是________.
设矩阵,且A3=O. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X一XA2一AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
设矩阵A,B满足A*BA=2B4—8E,其中,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记,则A=【】
设矩阵求a,b的值;
设n阶矩阵求A的特征值和特征向量;
随机试题
门禁系统属公共安全管理系统范畴。()
某城市有三条路灯线路,每条路灯线路需1kW电力。这三条路灯线路由两台发电机供电,一台是1kW,一台是2kW。三条路灯线路不一定同时点亮。为了节约能源,又要保证供电,请设计一个逻辑电路,根据三条路灯线路的需要启动相应发电机。请分别用双4选1数据选择器实现和用
知觉的对象和背景并不是固定不变的,而是相互转换的。()
下列哪项不是胃阴亏虚之胃痛的主证
关于要素饮食保存的要求正确的是
热轧钢筋由HPB235(Ⅰ级)到HRB500(Ⅳ级)的性能变化规律是( )。
下列关于国际税收协定的说法,正确的有()。
两合公司的投资者是()。
【B1】【B18】
MultilingualismontheInternetInrecentyears,Americanculturehasincreaseditsworldwideinfluencethroughinternationa
最新回复
(
0
)