设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____

admin2017-07-31 67

问题设连续函数f(x)满足f(x)=

，则f(x)=____

选项

答案2e^2x-e^x．

解析

，两边求导数得f’(x)-2f(x)=e^x，解得f(x)=

=(-e^-x+C)e^2x=Ce^2x-e^x，因为f(0)=1，所以f(0)=C-1=1，C=2，于是f(x)=2e^2x-e^x．

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