设X=(xij)3×3，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解。

admin2015-09-14 76

问题设

X=(x_ij)_3×3，问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解。

选项

答案由下列矩阵的初等行变换： [*] 于是若将矩阵B按列分块为B=[b₁b₂b₃]，则得方程组Ax=b。的通解为：x₁=(1+k，k，一k)^T；方程组Ax=b₂的通解为：x₂=(2+1，2+1，一1)^T；方程组Ax=b₃的通解为：x₃=(1+m，一1+m，一m)^T，所以，当a=1，b=2，c=1时有解，全部解为 [*]

解析

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考研数学三

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