设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按

admin2019-12-26 34

问题设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按照2 000个工作小时计算)．

选项

答案假设一年需要n个元件，则预算经费为na元．设每个元件的寿命为X_i，则n个元件使用寿命为[*] 由题意[*]又[*] 由独立同分布中心极限定理，[*] [*] 故年预算至少应为64a元．

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

n维向量α=(a，0，…,0，a)T，a＜0，A=E一ααT，A-1=E+a-1ααT，求a．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A

设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A-B)=_________．

设A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．

设A，B是任意两个事件，则=_________

对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝___，P(AB)＝_，P()＝_，P(A－B)＝_，P(B－A)＝_，P(A∪)＝___．

根据合伙企业法律制度的规定，下列各项中，属于合伙企业财产的有()。

由β溶血性链球菌产生，能导致发热和猩红热皮疹由β溶血性链球菌产生，能溶解组织间的透明质酸

女性，56岁，上腹不适嗳气1个月，进食如常，胃镜示：胃角小弯侧1cm×0．6cm局限性黏膜粗糙、糜烂，亚甲蓝喷洒后着色明显下列哪种疾病可能性大

百部能润肺止咳，临床用于治疗

作为判断下颌中切牙左右的依据的结构是()。

甲公司与乙公司购销合同纠纷仲裁过程中，申请人甲公司要求财产保全，冻结乙公司银行存款55万元，仲裁委员会对此申请采取的下列处理方法中，不正确的方法是(　　)。

LarryworkswithTransportDrivers.Inc.Onemorningin2009.Larrywas【C1】______along165northafterdeliveringtooneofhis【

某日凌晨l时许，一液化气罐车在一村庄装卸作业时不慎发生爆炸，引发大火。爆炸导致附近多户村民家中的窗户玻璃被震碎，天花板出现裂缝，村民们纷纷逃离。接到报警后，110报警服务台正确的做法有()。

A、Shewasdisgustedbythemoviecrew.B、Shewasaskedtoactinamovieonthespot.C、Shesawamoviebeingshotaroundtown.

Readthebookcarefully,_____youwillfindlotsofinformationrelatedtoourresearch.

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已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B-x)(一∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(X)，试求：(I)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X2+eX)；(Ⅲ)Y=的分布函数F(y)．

n维向量α=(a，0，…,0，a)T，a＜0，A=E一ααT，A-1=E+a-1ααT，求a．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A

设总体X的概率密度为其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A-B)=_________．

设A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．

设A，B是任意两个事件，则=_________

对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝_______，P(AB)＝_______，P()＝_______，P(A－B)＝_______，P(B－A)＝_______，P(A∪)＝_______．

根据合伙企业法律制度的规定，下列各项中，属于合伙企业财产的有()。

由β溶血性链球菌产生，能导致发热和猩红热皮疹由β溶血性链球菌产生，能溶解组织间的透明质酸

女性，56岁，上腹不适嗳气1个月，进食如常，胃镜示：胃角小弯侧1cm×0．6cm局限性黏膜粗糙、糜烂，亚甲蓝喷洒后着色明显下列哪种疾病可能性大

百部能润肺止咳，临床用于治疗

作为判断下颌中切牙左右的依据的结构是()。

甲公司与乙公司购销合同纠纷仲裁过程中，申请人甲公司要求财产保全，冻结乙公司银行存款55万元，仲裁委员会对此申请采取的下列处理方法中，不正确的方法是( )。

LarryworkswithTransportDrivers.Inc.Onemorningin2009.Larrywas【C1】______along165northafterdeliveringtooneofhis【

某日凌晨l时许，一液化气罐车在一村庄装卸作业时不慎发生爆炸，引发大火。爆炸导致附近多户村民家中的窗户玻璃被震碎，天花板出现裂缝，村民们纷纷逃离。接到报警后，110报警服务台正确的做法有()。

A、Shewasdisgustedbythemoviecrew.B、Shewasaskedtoactinamovieonthespot.C、Shesawamoviebeingshotaroundtown.

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对事件A、B，已知P(∪B)＝0．75，P()＝0．8，P(B)＝0．3，则P(A)＝___，P(AB)＝_，P()＝_，P(A－B)＝_，P(B－A)＝_，P(A∪)＝___．

甲公司与乙公司购销合同纠纷仲裁过程中，申请人甲公司要求财产保全，冻结乙公司银行存款55万元，仲裁委员会对此申请采取的下列处理方法中，不正确的方法是(　　)。