计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2，z=8所围成的空间闭区域．

admin2017-05-31 71

问题计算三重积分

绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2，z=8所围成的空间闭区域．

选项

答案利用“先二后一”的柱坐标公式． [*] 由于垂直于坐标x轴的平面(2≤x≤4)与空间区域Ω的截面为圆，则积分区域Ω可以表示为Ω={(x，y，z)｜x²+y²≤2x，2≤x≤8}，即固定2≤x≤8，垂直于坐标z轴的平面Z=z与Ω的截面为圆域D(x)：x²+y²≤2z．于是， [*]

解析本题主要考查三重积分在直角坐标系下的计算方法．
当积分区域Ω的边界曲面方程容易用极坐标表示，且积分区域Ω为柱体，或被积函数为f(x²+y²)时，三重积分应采用柱坐标变换的换元公式

此时，应注意确定变量r、φ、θ的取值范围．

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考研数学一

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计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2，z=8所围成的空间闭区域．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

求极限1/x.

f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)＝0，证明：若f(a)＝f(b)＝0，则f(x)在[a，b]上恒为0.

设，求函数的表达式.

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i＝1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

判断下列函数的奇偶性(其中a为常数)：

设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ

(2005年试题，一)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则

设计单位推荐材料、设备时应遵循的原则是()。

患者，男，68岁，肺癌。行右上肺叶切除术。医嘱：全血200ml，ivgtt．。输血过程中患者面部出现荨麻疹，眼睑、口唇出现水肿，BP80／60mmHg，P120次／分，R25次／分。目前首选的措施是

下列图示中，隔油池示意图是()。

通过创造超乎寻常的质量、独具特色的技术、别具一格的服务、不同凡响的商品形象等手段，在同行业中形成与众不同的特色，这种组织战略称为（）。

下列各项中，应作为“职工薪酬”计入相关资产成本的有()。

一般情况下，筹资活动使企业资本公积产生的净资金流量越大越好。()

2015年，中央经济发展的宏观政策基调是()。

若程序运行时系统报告除数为0，这属于(19)错误。

Internet实现了分布在世界各地的各类网络的互联，其最基础和核心的协议是　　(　　)

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