(1993年)设f′(χ)在[0，a]上连续，且f(0)＝0，证明

admin2016-05-30 63

问题 (1993年)设f′(χ)在[0，a]上连续，且f(0)＝0，证明

选项

答案设χ∈[0，a]，则 f(χ)＝∫₀^χf′(t)dt，该式两边取绝对值｜ f(χ)｜＝｜∫₀^χf′(t)dt｜≤∫₀^χ｜f′(t)｜dt≤∫₀^χMdt＝Mχ 于是｜∫₀^af(χ)dt｜≤∫₀^a｜f(χ)｜dχ≤∫₀^aMχdχ＝[*]

解析

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