设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2012-09-06 103

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同的数学期望．
B、有相同的方差．
C、服从同一指数分布．
D、服从同一离散型分布．

答案C

解析列维一林德伯格定理要求的条件是X₁，X₂，…，X_n,…相互独立、同分布、方差存在，这时当n充分大时，S_n才近似服从正态分布．
选项(C)满足上述条件．而选项(A)与(B)不能保证X₁，X₂，…，X_n同分布；选项(D)又不能保证方差存在，因此应选择(C)．

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考研数学三

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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

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