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  3. 对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

admin2018-11-22  29
问题 对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．
选项
答案X的分布律为 [*] 由此直接计算EX和DX相当麻烦，应利用期望的性质进行计算． 设 [*] i=1，2，3，则Xi(i=1，2，3)的分布律如下 [*] 于是 EXi=pi，DXi=pi(1－pi)，i=1，2，3． 故 EX=[*]=p1+p2+p3， DX=[*]=p1(1－p1)+p2(1－p2)+p3(1－p3)．
解析
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考研数学一

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