设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

admin2019-02-23 36

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

选项

答案0

解析｜A-E｜=｜A-AA^T｜=｜A(E-A^T)｜=｜A｜.｜E-A^T｜=｜A｜.｜E-A｜。
由AA^T=A^TA=E，可知｜A｜²=1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A-E｜=｜E-A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E-A｜=｜-(A-E)｜=-｜A-E｜=-｜E-A｜，故｜A-E｜=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a7M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．
计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．
求直线的夹角．
下列命题正确的是()．
设A，B，C均为n阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则
设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．
假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．

随机试题

TCP／IP协议把Internet网络系统描述成具有四层功能的网络模型，即接口层、网络层和()。
A．外生性或膨胀性生长B．浸润性生长C．二者均有D．二者均无(2002年第135题)良性肿瘤的生长方式多为
下列描述中，正确的是
脑出血最常见的病因是
“某药品在冷处贮存”所指环境的温度是
债券与其代表的权利联系在一起，拥有债券就拥有了债券所代表的权利，但是转让债券并不意味着债券所代表的权利也被转移。()
下列可以成为城镇土地使用税纳税入的有()。
数字智能之城
第一次国内革命战争时期，毛泽东提出的重要思想是
Itwassuchahotdaythateveryone______swimmingintheriver.

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

考研数学一

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

求直线的夹角．

下列命题正确的是()．

设A，B，C均为n阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数un收敛，则vn也收敛．证明你的判断．

TCP／IP协议把Internet网络系统描述成具有四层功能的网络模型，即接口层、网络层和()。

A．外生性或膨胀性生长B．浸润性生长C．二者均有D．二者均无(2002年第135题)良性肿瘤的生长方式多为

下列描述中，正确的是

脑出血最常见的病因是

“某药品在冷处贮存”所指环境的温度是

债券与其代表的权利联系在一起，拥有债券就拥有了债券所代表的权利，但是转让债券并不意味着债券所代表的权利也被转移。()

下列可以成为城镇土地使用税纳税入的有()。

数字智能之城

第一次国内革命战争时期，毛泽东提出的重要思想是

Itwassuchahotdaythateveryone______swimmingintheriver.