设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵 A=(α1,α2,α3), B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3). 如果丨A丨=1,那么丨B丨=__________.

admin2014-05-19  27

问题 设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵
A=(α1,α2,α3),  B=(α123,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).
如果丨A丨=1,那么丨B丨=__________.

选项

答案2

解析 丨B丨=丨α123,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3
     =丨α123,α2+3α3,α2+5α3
     =丨α123,α2+3α3,2α3
     =2丨α123,α2+3α3,α3
     =2丨α12,α2,α3
     =2丨α1,α2,α3
     =2丨A丨
     =2
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