已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

admin2016-01-25 44

问题已知a_n＝

x²(1一x)ⁿdx，证明级数

a_n收敛，并求这个级数的和．

选项

答案[*] [*] 由式②得[*]收敛，故正项函数[*]a_n收敛．又由式②与式①得到 [*] 故[*]所以该级数收敛，其和为[*]．

解析先求出a_n的分式表示式，再证明其部分和有极限．求出此极限也就求出了该级数的和．其中，可利用公式

(x一a)ⁿ(b一x)^mdx
简化求出aⁿ的分式表示式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

法律义务是指反映一定的社会物质生活条件所制约的社会责任，是保障法律所规定的义务人应该按照权利人要求从事一定行为或不行为以满足权利人利益的法律手段。法律义务的特征是
国家垄断资本主义是垄断资本主义的新发展，它对资本主义经济的发展产生了积极的作用，其中包括
建设现代化经济体系，就是坚持质量第一、效益优先，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率，不断增强我国经济创新力和竞争力。具体地说，就是深化供给侧结构性改革、加快建设创新型国家、实施乡村振兴战略、实施区域协调发展战略、加快完善社会主义市场
马克思、恩格斯在《共产党宣言》1872年德文版序言中指出，“不管最近25年来的情况发生了多大的变化，这个《宣言》中所阐述的一般原理整个说来直到现在还是完全正确的……这些原理的实际运用，正如《宣言》中所说的，随时随地都要以当时的历史条件为转移。”这一论述，实
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

随机试题

有机磷农药中毒抑制胆碱酯酶活性的机制是
女，30岁。进行性痛经8年，婚后5年未孕。妇科检查：子宫大小正常，后位固定，盆骶可触及多个痛性结节。右侧附件区触及直径约6cm的囊性包块，不活动。左侧附件区组织略增厚。首选的治疗方案为
可用于风寒湿痹、肢体疼痛、麻木盐附子去盐后与甘草、黑豆加水蒸制而成
病人男性，24岁，诊断为抑郁症，药物治疗一周后没有效果。问护士抗抑郁剂起效时间是
根据外汇法律制度的规定，下列外汇收支活动中，应当适用《外汇管理条例》的是()。
坚持传统特色还是本土化话说麦当劳与肯德基你来我往，价格战打得是难解难分，但麦当劳在中国的发展速度却明显慢于肯德基。肯德基一年开的新店是麦当劳的三倍还多，而且在单店的年均营业收入上，肯德基也比麦当劳高25％，实力雄厚的麦当劳怎么落后了呢?肯德基究竟
某微型机字长16位，若采用定点补码整数表示数值，最高1位为符号位，其他15位为数值部分，则所能表示的最小整数为(1)，最大负数为(2)。
下列有关数据通信技术的叙述，错误的是()。
Whatisthefirstchoiceforabosstohireanewworker?Accordingtotheauthor,whatdoes"professionalqualifications"mean
Almosteveryonehasexperiencedthejoyofsports.Nevertheless,thoughtfulobserverswillcontinuetoreflectontheprosandco

最新回复(0)

已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

考研数学三

法律义务是指反映一定的社会物质生活条件所制约的社会责任，是保障法律所规定的义务人应该按照权利人要求从事一定行为或不行为以满足权利人利益的法律手段。法律义务的特征是

国家垄断资本主义是垄断资本主义的新发展，它对资本主义经济的发展产生了积极的作用，其中包括

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

有机磷农药中毒抑制胆碱酯酶活性的机制是

女，30岁。进行性痛经8年，婚后5年未孕。妇科检查：子宫大小正常，后位固定，盆骶可触及多个痛性结节。右侧附件区触及直径约6cm的囊性包块，不活动。左侧附件区组织略增厚。首选的治疗方案为

可用于风寒湿痹、肢体疼痛、麻木盐附子去盐后与甘草、黑豆加水蒸制而成

病人男性，24岁，诊断为抑郁症，药物治疗一周后没有效果。问护士抗抑郁剂起效时间是

根据外汇法律制度的规定，下列外汇收支活动中，应当适用《外汇管理条例》的是()。

某微型机字长16位，若采用定点补码整数表示数值，最高1位为符号位，其他15位为数值部分，则所能表示的最小整数为(1)，最大负数为(2)。

下列有关数据通信技术的叙述，错误的是()。

Whatisthefirstchoiceforabosstohireanewworker?Accordingtotheauthor,whatdoes"professionalqualifications"mean

Almosteveryonehasexperiencedthejoyofsports.Nevertheless,thoughtfulobserverswillcontinuetoreflectontheprosandco