一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0． (Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v＝v(t)；

admin2019-06-29 56

问题一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v₀，穿出铁板时的速度为v₁，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t₁．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0．
(Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v＝v(t)；
(Ⅱ)求铁板的厚度．

选项

答案(Ⅰ)首先考察子弹在铁板内的运动速度v＝v(t)满足的规律．子弹在铁板内所受阻力为－kv²，于是由牛顿第二定律得 m[*]＝－kv² 其中m为子弹的质量．以入射时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀．解这个变量可分离的微分方程得 [*] 积分得v＝[*]．由初值得c＝[*]，于是v＝[*] 令t＝t₁得 [*] (Ⅱ)铁板的厚度d即子弹在铁板内所走过的距离 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．

已知f’(3)＝2，则＝_______。

=1在点M0(2a，)处的法线方程为________．

已知n阶矩阵则r(A2一A)=_________。

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵．层为n阶单位矩阵，若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值__________．

设＝2，则2f′χ(0，0)＋f′y(0，0)＝_______．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l。若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______。

设线性方程组(1)求线性方程组(I)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

德育过程是由相互制约的四个因素构成的。这四个因素分别是：教育者、_、_和德育方法等。

下列关于胃液分泌抑制性调节的叙述中，哪一项是错误的

下列有关剖宫产术后患者的护理，不正确的是

A．肾上腺素B．去甲肾上腺素C．吗啡D．氨茶E．异丙肾上腺素临床上常用作强心药的是

货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。()

虚拟局域网可以将网络结点按工作性质与需要划分为若干个______。

intheendmother’ssister

Sallywasabitshy,buttheteacherfoundherquite______discussingarecentfilmwithothers.

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=1在点M0(2a，)处的法线方程为________．

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设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵．层为n阶单位矩阵，若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值__________．

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已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l。若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______。

设线性方程组(1)求线性方程组(I)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

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