已知，则Ax=0解空间的规范正交基是_______．

admin2021-11-12 15

问题已知

，则Ax=0解空间的规范正交基是_______．

选项

答案[*]

解析对Ax=0的系数矩阵A作初等行变换，有

得基础解系α₁=(1，5，3，0)^T，α₂=(－2，－1，0，3)^T．
正交化有
β₂=α₁=(1，5，3，0)^T，
β₂=(－2，－1，0，3)^T－

(1，5，3，0)^T=

(－3，0，1，5)^T，
单位化得
γ₁=

(1，5，3，0)^T，γ₂=

(－3，0，1，5)^T．

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考研数学一

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