计算不定积分∫sin(lnx)dx．

admin2021-12-15 25

问题计算不定积分∫sin(lnx)dx．

选项

答案利用分部积分法． ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)－∫x．cos(lnx)．1／xdx =xsin(lnx)－∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)－[xcos(lnx)+∫x．sin(lnx)．1／xdx] =x[sin(lnx)－cos(lnx)]－∫sin(lnx)dx，因此 2∫sin(lnx)dx=x[sin(lnx)－cos(lnx)]+C₁， ∫sin(lnx)dx=x／2[sin(lnx)cos(lnx)]+C．

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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