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设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f″(x)>0,f′(x)<0,则当x>0时有( ).
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f″(x)>0,f′(x)<0,则当x>0时有( ).
admin
2022-08-19
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问题
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f″(x)>0,f′(x)<0,则当x>0时有( ).
选项
A、f″(x)<0,f′(x)<0
B、f″(x)>0,f′(x)>0
C、f″(x)>0,f′(x)<0
D、f″(x)<0,f′(x)>0
答案
A
解析
因为f(x)为二阶可导的奇函数,所以f(-x)=-f(x),f′(-x)=f′(x),f″(-x)=-f″(x),即f′(x)为偶函数,f″(x)为奇函数,故由x<0时,有f″(x)>0,f′(x)<0,得当x>0时有f″(x)<0,f′(x)<0,选(A).
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考研数学三
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