曲线2x2一xy+4y2=1的名称是________。

admin2020-03-18 39

问题曲线2x²一xy+4y²=1的名称是________。

选项

答案椭圆

解析二次型2x²一xy+4y²的矩阵

是正定的。用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ₁x^’2+λ₂y^’2一1(其中λ₁，λ₂为A的特征值，均为正数)，故曲线为椭圆。

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