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设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足且f(0)
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足且f(0)
admin
2015-07-04
58
问题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续,若对任意的t∈(0,+∞)恒有
其中Ω(t)={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤t
2
},D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域,∑(t)是球域Ω(t)的表面,L(t)是D(t)的边界曲线.证明:f(x)满足
且f(0)=0.
选项
答案
D(t)={(x,y)|x
2
+y
2
≤t
2
),∑(t)(t)={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
=t
2
),L(t)={(x,y)|x
2
+y
2
=t
2
},且[*]
解析
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考研数学一
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