首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa0
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa0
admin
2019-03-21
33
问题
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa
0
选项
答案
令f(x)=xsinx+2cosx+πx,需证0<a<x<π时,f(x)是单调增加的。f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π,f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx<0,所以f’(x)严格单调减少。又 f’(π)=πcosπ+π=0,故0<a<x<π时,f(x)的一阶导数大于零,从而函数单调增加,根据b>a可得,f(B)>f(A),即可得bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bGV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值.
求由曲线F:x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积.
n为自然数,证明:
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βi都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs线性表示.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(1)求A的特征值与特征向量.(2)求矩阵A.
将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使两段面积之和最小,问两段铁丝各长多少?
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5-4A3+E.(1)求B的特征值和特征向量.(2)求B.
设F(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时,f(x)与xm为同阶无穷小.又设当x→0时,F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数.则k=()
随机试题
国家无委会规定,D30组有11个频点。()
膀胱三角为
癫痫患者用药的首要原则是
关于小儿运动发育的一般规律,错误的是
与财政部门直接发生预算缴款、拨款关系的企业和事业各单位的预算职权不包括()。
某市区木业制造企业(增值税一般纳税人),主要以木材加工木制品,2014年9月发生以下业务:(1)自林场购进原木一批,农产品收购发票注明价款128万元;委托某运输公司(一般纳税人)负责运输,支付不含税运费8.9万元,取得运输业增值税专用发票;(2)将购进
下列语句中,缺少宾语的是()。
风:风速:风气
关于我国的农民工现象,下列说法错误的是()。
一个完整的计算机系统就是指______。
最新回复
(
0
)