设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

admin2018-12-29 53

问题设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。
若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

选项

答案由于当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，故 P{Y≤2｜X=1}=P{Y≤2｜X=2}=1，P{Y≤2｜X=3}=[*]，P{Y≤2｜X=4}=[*]。由全概率公式即得 [*]

解析

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考研数学一

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