(08年)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

admin2021-01-19 86

问题 (08年)求函数u=x²+y²+z²在约束条件z=x²+y²和x+y+z=4下的最大值与最小值．

选项

答案作拉格朗日函数 F(x，y，z，λ，μ)=x²+y²+z²+λ(x²+y²一z)+μ(x+y+z一4). [*] 解方程组得(x₁，y₁，z₁)=(1，1，2)， (x₂，y₂，z₂)=(一2,一2,8)．故，所求的最大值为72，最小值为6．

解析

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