假设测量的随机误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3－1)．

admin2017-06-12 43

问题假设测量的随机误差X～N(0，10²)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3－1)．

选项

答案设P为每次测量误差的绝对值大于19．6的概率，则 [*] 设Y为100次独立重复测量中事件{｜X｜＞19．6)出现的次数，则Y服从参数为n=100，p=0．05的二项分布，所求概率 α=P{Y≥3}=1－P{Y＜3}=1－P{Y=0}－P{Y=1}－P{Y=2} [*] 由泊松定理知，Y近似服从参数为λ=np=100×0．05=5的泊松分布，故 [*]

解析

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考研数学一

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假设测量的随机误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α．并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字，泊松分布数值表见表3－1)．

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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

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