设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

admin2013-05-13 118

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
求θ的最大似然估计量．

选项

答案对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 [*] 当x_i＞0（i=1,2,…,n)时，L(θ)＞0，对L(θ)取对数得： [*] 对θ求导得 [*] 解得 [*] 因此θ的最大似然估计量为 [*]

解析

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