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设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 求θ的最大似然估计量.
admin
2013-05-13
119
问题
设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数且大于零.X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.
求θ的最大似然估计量.
选项
答案
对于总体X的样本值x
1
,x
2
,…,x
n
,其似然函数为 [*] 当x
i
>0(i=1,2,…,n)时,L(θ)>0,对L(θ)取对数得: [*] 对θ求导得 [*] 解得 [*] 因此θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学一
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