设可微函数f(x,y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是________。

admin2022-10-08 45

问题设可微函数f(x,y)在点(x₀，y₀)取得极小值，则下列结论正确的是________。

选项 A、f(x₀,y)在y=y₀处的导数大于零
B、f(x₀,y)在y=y₀处的导数等于零
C、f(x₀,y)在y=y₀处的导数小于零
D、f(x₀,y)在y=y₀处的导数不存在

答案B

解析由可微函数极值存在的必要条件知，f’_x(x₀，y₀)=0,f’_y(x₀，y₀)=0，即

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