求下列不定积分： ∫e2x(1+tanx)2dx；

admin2018-06-14 47

问题求下列不定积分：
∫e^2x(1+tanx)²dx；

选项

答案注意到(1+tanx)²=[*]+2tanx，这样被积函数分成了两项．于是 ∫e^2x(1+tanx)²dx=∫e^2x([*]+2tanx)dx=∫e^2xd(tanx)+2∫e^2xtanxdx =e^2xtanx一2∫e^2xtanxdx+2e^2xtanxdx=e^2xtanx+C．

解析

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考研数学三

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