首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．
设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则( )．
admin
2020-05-16
31
问题
设向量β可由向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a
1
，a
2
，…，a
m
．线性表示，记向量组(Ⅱ)a
1
，a
2
，…，a
m-1
，β，则( )．
选项
A、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C、a
m
可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D、a
m
可由(Ⅰ)线性表示，但：不可由(Ⅱ)线性表示
答案
B
解析
由题设，β可由向量组a
1
，a
2
…，a
m
线性表示，则存在一组数后k
1
，k
2
…，k
m
，使β=k
1
a
1
+k
2
2
+…+k
m
a
m
，但是β不能由a
1
，a
2
…，a
m-1
线性表示，从而k
m
≠0，因此a
m
=1/k
m
(β-k
1
a
1
-k
2
a
2
…k
m-1
a
m-1
)，即a
m
可由(Ⅱ)a
1
，a
2
…，a
m-1
，β，线性表示，所以(A)、(D)不正确．若a
m
能由向量组(Ⅰ)线性表示，则存在另一组数λ
1
，λ
2
…，λ
m-1
，使得a
m
=λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
]，
从而β=k
1
a
1
+…+k
m-1
a
m-1
+k
m
[λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
]
=(k
1
+k
m
λ
1
)a
1
+(k
2
+k
m
λ
2
)a
2
+…+(k
m-1
+k
m
λ
m-1
)a
m-1
，
这与前述已知矛盾，所以a
m
不能由向量组(Ⅰ)线性表示，综上，选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bhx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
方程组有解的充要条件是_________．
设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，则a=________，b=________．
设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为________.
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_______，其值等于_______．
设随机变量(X，Y)的联合密度为求：X，Y的边缘密度；
设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是_______．
设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2+3A*+2E有特征值________．
设η为非零向量，A＝，η为方程组AX＝0的解，则a＝______，方程组的通解为______．
在区间[－1，1]上的最大值为______．
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()
随机试题
腮腺混合瘤CT常见增强表现是
资本家用于购买劳动力的可变资本，它的价值()
生物芯片上对待测样本进行分离采用的方法是
牧羊犬，雌性，1岁，后驱麻痹，流涎，恐水，脑组织检查发现内基小体，此病可诊断为
刺激视上核主要可引起
某房地产开发公司在计算土地增值税的增值额时允许扣除的税费应包括( )。
某导游员在导游活动中，向旅游者索要小费，根据《导游人员管理条例》，由旅游行政管理部门对()进行处罚。
关于农村土地流转，下列说法错误的是：
Byintroducingthetheoryofredgiant,theauthorintendsto______Whichofthefollowingistrueofthetext?
Historicaldevelopmentsofthepasthalfcenturyandtheinventionofmodemtelecommunicationandtransportationtechnologiesha
最新回复
(
0
)
