首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组a1,a2,…,am线性表示,但不能由向量组(Ⅰ)a1,a2,…,am.线性表示,记向量组(Ⅱ)a1,a2,…,am-1,β,则( ).
设向量β可由向量组a1,a2,…,am线性表示,但不能由向量组(Ⅰ)a1,a2,…,am.线性表示,记向量组(Ⅱ)a1,a2,…,am-1,β,则( ).
admin
2020-05-16
40
问题
设向量β可由向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性表示,但不能由向量组(Ⅰ)a
1
,a
2
,…,a
m
.线性表示,记向量组(Ⅱ)a
1
,a
2
,…,a
m-1
,β,则( ).
选项
A、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
B、a
m
不能由(Ⅰ)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示
C、a
m
可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
D、a
m
可由(Ⅰ)线性表示,但:不可由(Ⅱ)线性表示
答案
B
解析
由题设,β可由向量组a
1
,a
2
…,a
m
线性表示,则存在一组数后k
1
,k
2
…,k
m
,使β=k
1
a
1
+k
2
2
+…+k
m
a
m
,但是β不能由a
1
,a
2
…,a
m-1
线性表示,从而k
m
≠0,因此a
m
=1/k
m
(β-k
1
a
1
-k
2
a
2
…k
m-1
a
m-1
),即a
m
可由(Ⅱ)a
1
,a
2
…,a
m-1
,β,线性表示,所以(A)、(D)不正确.若a
m
能由向量组(Ⅰ)线性表示,则存在另一组数λ
1
,λ
2
…,λ
m-1
,使得a
m
=λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
],
从而β=k
1
a
1
+…+k
m-1
a
m-1
+k
m
[λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m-1
a
m-1
]
=(k
1
+k
m
λ
1
)a
1
+(k
2
+k
m
λ
2
)a
2
+…+(k
m-1
+k
m
λ
m-1
)a
m-1
,
这与前述已知矛盾,所以a
m
不能由向量组(Ⅰ)线性表示,综上,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bhx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
yy’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______.
设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2一3α3,α3+2α1|=__________.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
设函数z=(1+ey)cosx—yey,证明:函数z有无穷多个极大值点,而无极小值点.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=___________。
已知极坐标系下的累次积分I=dθ∫0acosθf(rcosθ,rsinθ)rdr,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为________。
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。
[2005年]以下四个命题中正确的是().
1原式可化为
随机试题
将胃脘痛与心痛分开,始于
让谈判者通过介绍相互认识的阶段是谈判的()
β-内酰胺类()
商品住宅等经营性用地可以采用协议出让国有土地使用权方式,来获取土地使用权。
某公司是我国某市一家外商独资企业,20X1年度发生了以下事项:(1)该公司平时采用英镑记账,期末使用人民币编制财务会计报表。(2)由于公司董事长兼总经理黄某居住在英国,为提高信息披露效率,经公司董事会研究决定后,公司对外报送的财务会计报
海南的著名水果中,生食鲜果,对慢性咳嗽和哮喘有治疗功效的是()。
庖丁解牛吾生也有涯,而知也无涯。以有涯随无涯,殆已!已而为知者,殆而已矣!为善无近名,为恶无近刑。缘督以为经,可以保身,可以全生,可以养亲,可以尽年。庖丁为文惠君解牛,手之所触,肩之所倚,足之所履,膝之所踦,砉然向然,奏刀然,莫不中音,
数据库管理系统有3个主要成分,分别是
TheUnitedStatesisaconfederationofstates.Eachstatehasthe【C1】______tomakelawswithregardtothestate.【C2】______,bas
Weallthinkitmostfoolish______thismistake.
最新回复
(
0
)