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  3. [2009年]函数的可去间断点的个数为( )．

[2009年]函数的可去间断点的个数为( )．

admin2021-01-25  46
问题 [2009年]函数的可去间断点的个数为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、无穷多个
答案C
解析 由知，当x取任何整数时，f(x)的分母为0，因而f(x)无定义，故f(x)的间断点有无穷多个，即x=0，±1，±2，…均为f(x)的间断点，其中为f(x)的可去间断点的点，应满足x—3=0，即只可能是x1=0，x2=1，x3=一1这三个点，是不是?还要考察x趋近这些点时，极限是否存在．下面证明f(x)在这些点上的极限的确存在：
        
故f(x)的可去间断点共有3个，即0，1，一1．而故x=±2，±3，…为无穷间断点．仅(C)入选．
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考研数学三

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