设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

admin2020-03-02 19

问题设α₁，α₂，…，α_s都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s使得
c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0，
用A左乘等式两边，得
c₁Aα₁＋c₂Aα₂＋…＋c_sAα_s＝0，
于是Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bkS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

考研数学一

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=___________．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是___________.

已知α1，α2，α3与β1，β1，β3是三维向量空间的两组基，且β1＝α1＋2α2一α3，β2＝α2＋α3，β3＝α1＋3α2＋2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是______．

设A和B是两个相似的三阶矩阵，矩阵A有特征值1，矩阵B有特征值2个3，则行列式｜AB+A｜=______．

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=α，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=___________．

设为三维空间的两组基，则从基ξ1，ξ2，ξ3到基e1，e2，e3的过渡矩阵为_______．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

王無罪歳，斯天下之民至焉。焉：

不影响建筑安装工程造价指数测算的因素是()。

初步设计概算静态总投资超过可行性研究报告相应估算静态总投资15％以上(含15％)时，必须重新编制()。

我国目前的商品房交易中，普遍存在对商品房质量的信息不对称现象，即房地产开发商对商品房质量的了解程度比购房者多。(2012年厦门大学806经济学)在信息不对称条件下，试作图分析高质量房和低质量房的市场供求变动情况。

Duringthe19thcenturyscientistsfoundthatwhencertainpartsofthebrainwere(36),menlostthe(37)todocertaint

Guestsandvisitorshavethe______ofleavingtheircoatsinthecoat-checkdownstairs.

SillyQuestion,BrilliantAnswersSeveralyearsago,MasaruIbuka,thechairmanofSony,wasatacompanyplanningmeeting.