设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立， P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12， P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，则( )．

admin2016-12-16 38

问题设随机变量X与Y都服从0一1分布，且X，Y相互独立，
P(X=0，Y=0)=1/6，P(X=1，Y=0)=1/12，
P(X=0，Y=1)=a，P(X=1，Y=1)=b，
则( )．

选项 A、a=1/15 9b=25/36
B、a=25/36，b=1/18
C、a=1/2，b=1/4
D、a=1/6，b=1/12

答案C

解析由X与Y的独立性及边缘分布的归一性建立a与b的两个方程求之．
由题设得到(X，Y)的联合分布律如下表：

因X，Y相互独立，故
P(X=0，Y=0)=P(X=0)P(Y=0)．
(1/6+a) (3/12)=1/6，解得a=1/2．
由分布的归一性得到
3/12+a+b=1，故b=1/4．
仅(C)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)