设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

admin2021-08-31 11

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|^k．
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

选项

答案意的x∈[a，b]，由已知条件得 0≤1|f(x)－f(x₀)|≤M|x－x₀|^k，[*]f(x)＝f(x₀)，再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续．

解析

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考研数学一

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