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admin
2014-08-18
61
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考研数学一
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设x=f(t)cost－f’(t)sint,y=f(t)sint+f’(t)cost,f"(t)存在，证明：（dx)2+(dy)2=[f(t)+f"(t)]2(dt)2.
设y=y(x)是由方程x=yy确定，则dy=___________.
设函数讨论f(x)在x=0处的可导性以及f’(x)在x=0处的连续性。
设函数f(x)=x一[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，求极限
设函数y=f(x)在区间[0，1]上非负、存在二阶导数，且f(0)=0，有一块质量均匀的平板D，其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形．用表示平板D的质心的横坐标．求证：若f’(x)＞0(0≤x≤1),则(如图1-10-4)
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