2. 考研
  3. 5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

admin2016-10-26  62
问题 5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
选项
答案设t时刻水中含的肥皂量为Q(t)kg，任取[t，t+dt]，这段时间内肥皂含量的减少量=抽出水的肥皂含量，即 [*] 解此初值问题得 Q(t)=5[*]T=ln5． 因此，当t=T=30ln5时肥皂水中只有1kg肥皂．
解析
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考研数学一

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