将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥______．

admin2018-11-20 24

问题将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥______．

选项

答案[*]

解析以X_k(k=1，2，3，4)表示第k次掷出的点数，则X_k独立同分布：P{X_k=i}=

(i=1，2，…，6)．所以

DX_k=EX_k²一(EX_k)²=

又由于X=X₁+X₂+X₃+X₄，而X_k(k=1，2，3，4)相互独立，所以

因此，根据切比雪夫不等式，有
P{10＜X＜18}=P{一4＜X一14＜4}=P{|X一14|＜4}
=P{|X—EX|＜4}≥

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考研数学三

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