随机变量X和Y独立同分布，且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )．

admin2020-05-02 30

问题随机变量X和Y独立同分布，且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )．

选项 A、F²(x)
B、F(x)F(y)
C、1-[1-F(x)]²
D、[1-F(x)][1-F(y)]

答案A

解析利用随机变量X和Y独立性以及概率的基本性质进行计算．
由于随机变量X和Y独立同分布，所以
F_Z(z)=P{Z≤z}=P{max{X，Y}≤z}=P{X≤z，Y≤z}
=P{X≤z}P{Y≤z}=F²(z)

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