就k的不同取值情况，确定方程χ3－30χ＋k＝0根的个数．

admin2019-06-28 23

问题就k的不同取值情况，确定方程χ³－30χ＋k＝0根的个数．

选项

答案令f(χ)＝χ³－3χ＋k，[*]f(χ)＝－∞，[*]f(χ)＝＋∞．由f′(χ)＝3χ²－3＝0，得驻点为χ₁＝－1，χ₂＝1．f〞(χ)＝6χ，由f〞(－1)＝－6，f〞(1)＝6，得χ₁＝－1，χ₂＝1分别为f(χ)的极大值点和极小值点，极大值和极小值分别为f(－1)＝2＋k，f(1)＝k－2． (1)当k＜－2时，方程只有一个根； (2)当k＝－2时，方程有两个根，其中一个为χ＝－1，另一个位于(1，＋∞)内； (3)当－2＜k＜2时，方程有三个根，分别位于(－∞，－1)，(－1，1)，(1，＋∞)内； (4)当k＝2时，方程有两个根，一个位于(－∞，－1)内，另一个为χ＝1； (5)当忌＞2时，方程只有一个根．

解析

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考研数学二

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就k的不同取值情况，确定方程χ3－30χ＋k＝0根的个数．

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设方程组与方程(2)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解。

设A=，ξ1=。求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

曲线y=(x2－7)(－∞＜x＜+∞)的拐点是________．

如图，C1和C2分别是y=1／2(1+ex)和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图形。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()

过点(1／2，0)且满足关系式y’arcsinx+=1的曲线方程为_______。

[]ln(1—2x)=一2x一2x2+o(x2)，于是arctan2x[2x+ln(1—2x)]～一2x4；[]

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

当铸铁焊缝中存在白口组织时，由于白口组织()，所以焊缝更容易产生裂纹。

女性，24岁，婚后3天，尿频、尿急、尿痛3天。查体：T36．4℃，双肾区无叩痛，下腹部轻压痛，尿常规：许多红、白细胞。最可能的诊断为

呼吸链多数成分位于

()在股票、债券上的配置比例会根据市场状况进行调整，有时股票的比例较高，有时债券的比例较高。

下列金融资产对企业财务状况和经营成果影响的说法中，正确的有()。

甲企业与乙企业签订协议约定共同投入到市场上商品的总量，以保持供不应求的局面。这种协议属于限制销售数量的横向垄断协议，是法律所禁止的。()

只要是双方自愿签订的合同就是有效的。(淄博市直)()

教育心理学是研究教育情境中__________的基本心理规律的科学。

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[*]ln(1—2x)=一2x一2x2+o(x2)，于是arctan2x[2x+ln(1—2x)]～一2x4；[*]

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