设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　 (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)

admin2017-05-31 23

问题设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令

求证：　　
(1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．
(2)

选项

答案(1)由 [*] 令[*]则φ(x)=F(x)一kx是以T为周期的周期函数．从而有F(x)=kx+φ(x)． (2)因为 [*] 不一定存在，所以不能用洛必塔法则求该极限．但[*]可写成：[*] φ(x)在(一∞，+∞)连续且以T为周期．于是φ(x)在[0，T]上有界，在(一∞，+∞)上有界，所以， [*] (无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量)

解析只要确定常数k，使得φ(x)=F(x)一kx以T为周期．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，则有如下结论：
1)f(x)的原函数

是以T为周期的函数的充分必要条件是

(2)对

存在或为无穷大量时，可由洛必塔法则得知

但当

不存在且不为无穷大量时，不能断定

不存在．

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考研数学一

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设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　 (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

本题满分11分。

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

极限=_________．

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

求数列极限

She______television.Idon’tknowwhyshedoesn’tdosomethingmoreactive.

A．重要病机之一B．多饮、多食、多尿、消瘦、乏力C．肺、胃、肾D．清热润燥，养阴生津E．阴津亏损，燥热偏盛消渴病的治疗大法是()

承包单位依据合同进行费用索赔，应填写()。

当内照射指数（IRa）大于1.0或外照射指数（Ir）大于1.3时，工程地点土壤（）作为工程回填土使用。

当宏观经济处于上升阶段时，()资产收益最高。

下列关于股价与其相关因素关系的理解，错误的是()。

你是人事部门负责人。单位要裁员，各部门意见很大，领导要求裁员名单必须在会前落实，你怎么办?

养花专业户李某为防止有人偷花，在花房周围私拉电网。一日晚，白某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。李某对这种结果的主观心理态度属于()。

有些人若有一次厌食，会对这次膳食中有特殊味道的食物持续产生强烈厌恶，不管这种食物是否会对身体有利。这种现象可以解释为什么小孩更易于对某些食物产生强烈的厌食。以下哪项如果为真，最能加强上述解释?

IdolWorship偶像崇拜Studythephotoscarefullyandwriteanessayinwhichyoushould1)describethephotosbriefly,2)interpret

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设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

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极限=_________．

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有些人若有一次厌食，会对这次膳食中有特殊味道的食物持续产生强烈厌恶，不管这种食物是否会对身体有利。这种现象可以解释为什么小孩更易于对某些食物产生强烈的厌食。以下哪项如果为真，最能加强上述解释?

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