设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

admin2021-09-16 10

问题设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝

(x₁，x₂，…，x_n)是样本(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

选项

答案参数θ的似然函数为L(θ)＝[*] 当x_i＞0(i＝1，2，…，n)时，lnL(θ)＝nIn2－2[*](x_i－θ) 因为(d／dθ)lnL(θ)＝2n>0，所以lnL(θ)随θ的增加而增加，因为θ＜x_i(i＝1，2，…，n)，所以参数θ的最大似然估计值为[*]＝min{x₁，x₂，…，x_n}．

解析

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考研数学一

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