首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
admin
2012-09-06
59
问题
设A为4×3矩阵,η
1
,η
2
,η
3
是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k
1
,k
2
为任意常数,则Ax=β的通解为
选项
A、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
B、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)
C、(η
2
+η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
D、(η
2
-η
3
)/2+k
1
(η
2
-η
1
)+k
2
(η
3
-η
1
)
答案
C
解析
分析一 因为η
1
,η
2
,η
3
足Ax=β的3个线性无关的解,那么η
2
-η
1
,η
3
-η
1
是Ax=0的2个线性无关的解.从而n-r(A)≥2,即3-r(A)≥2 r(A)≤1.
显然r(A)≥l,凶此r(A)=1.
由n-r(A)=3-1=2,知(A)、(B)均不正确.
又A(η
2
+η
3
)/2=1/2η
2
+1/2Aη
3
=β,故1/2(η
2
+η
3
)是方程组Ax=β的解.所以应选(C),
注意:1/2(η
2
+η
3
)是齐次方程组Ax=0的解.
分析二 用排除法(η
2
+η
3
)/2三是齐次线性方程组Ax=0的解,所以可排除选项(B),(D);又η
2
-η
1
,η
3
-η
1
线性无关,所以Ax=0的基础解系至少包含2个解向量,从而可排除选项(A).因此应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/crF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中国坚定不移地奉行独立自主的和平外交政策,走和平发展道路。这是从历史、现实、未来的客观判断中得出的结论,是思想自信和实践自觉的有机统一。走和平发展道路()
人民当家作主的社会主义制度,为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障,使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品,不是用来做摆设的,而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观具有的()
抗日战争时期,中国共产党的工作重心,是在敌后发动抗日游击战争,建设抗日民主根据地。抗日民主根据地政权是()
爱因斯坦提出的广义相对论颠覆了传统的空间和时间概念。他的方程式预言了黑洞的存在:大质量的天体会使空间弯曲、时间减慢,一个超大质量的天体甚至能吞噬光线,从而形成一片“绝对黑暗”的空间,这就是黑洞。2020年诺贝尔物理学奖授予三名科学家,英国科学家罗杰•彭罗斯
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)-1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f"’(ξ)=3.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数).
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
随机试题
不含手性碳原子的氨基酸是
背景资料:某新建排涝泵站装机容量为8×250kW,采用堤后式布置于某干河堤防背水侧,主要工程内容有:①泵室(电机层以下);②穿堤出水涵洞(含出口防洪闸);③进水前池;④泵房(电机层以上);⑤压力水箱(布置在堤脚外);⑥引水渠;⑦机组设备安装等。施
隧道监控量测时,测点应安设在距开挖面()m的范围内。
下列关于年金的个人所得税处理中,不正确的是()。
请认真阅读下文,并按要求作答。草原这次,我看到了草原。那里的天比别处的更可爱,空气是那么清鲜,天空是那么明朗,使我总想高歌一曲,表示我满心的愉快。在天底下,一碧千里,而并不茫茫。四面都有小丘,平地是绿的,小丘也是
简述蔡元培改革北大的教育实践。
下列犯罪中由过失构成的犯罪是()。
数据库设计包括两个方面的设计内容,它们是
ItwassaidbySirGeorgeBernardShawthat"EnglandandAmericaaretwocountriesseparatedbythesamelanguage."Myfirstp
TVLinkedtoLowerMarksA)Theeffectoftelevisiononchildrenhasbeendebatedeversincethefirstsetswereturnedon.Nowt
最新回复
(
0
)