首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
构造正交矩阵Q,使得QTAQ是对角矩阵
构造正交矩阵Q,使得QTAQ是对角矩阵
admin
2019-05-11
73
问题
构造正交矩阵Q,使得Q
T
AQ是对角矩阵
选项
答案
(1)先求特征值 [*] A的特征值为0,2,6. 再求单位正交特征向量组 属于0的特征向量是齐次方程组AX=0的非零解, [*] 得AX=0的同解方程组 [*] 求得一个非零解为(1,1,-1)
T
,单位化得 [*] 属于2的特征向量是齐次方程组(A-2E)X=0的非零解, [*] 得AX=0的同解方程组 [*] 求得一个非零解为(1,-1,0)
T
,单位化得 [*] 属于6的特征向量是齐次方程组(A-6E)X=0的非零解, [*] 得AX=0的同解方程组 [*] (2)先求特征值 [*] A的特征值为1,1,10. 再求单位正交特征向量组 属于1的特征向量是齐次方程组(A-E)X=0的非零解, [*] 得(A—E)X=0的同解方程组x
1
+2x
2
-2x
4
=0, 显然α
1
=(0,1,1)
T
是一个解.第2个解取为α
2
=(c,-1,1)
T
(保证了与α
1
的正交性!),代入方程求出c=4,即α
2
=(4,-1,1)
T
. 令[*] 再求出属于10的特征向量是齐次方程组(A-10E)X=0的非零解(1,2,-2)
T
,令 γ
3
=α
3
/‖α
3
‖=(1,2,-2)
T
/3. 作正交矩阵Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
). 则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cwV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=,求y′.
设n阶矩阵A=,则|A|=_______.
设A为四阶矩阵,|A*|=8,则|-3A*|=_______.
改变积分次序并计算
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2.
摆线(a>0,0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为________.
计算行列式
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限。
随机试题
人类对森林的过度砍伐,对草原和湿地的破坏,工业和汽车排放大量的CO2,是我国喜马拉雅山的冰峰不断消融。从因果关系上看,这属于()。
You______thisbook.Youcanborrowitfromthelibrary.
Passingbyasupermarket,Iwasattractedbyalongqueueofpeoplewithbigplasticbagsfullofkindsofgoodstheyboughtout
下列关于胆汁的叙述,哪项是错误的
A、红霉素B、琥乙红霉素C、克拉霉素D、阿齐霉素E、罗红霉素在胃酸中稳定且无味的抗生素是()。
按照消费者对产品两种属性的重视程度进行划分,就会形成不同偏好的细分市场,这时会出现()模式。
用一种钢制的活动防护装置或活动支撑,通过软弱含水层,特别是河底、海底或者城市中心区修建隧道的方法是()。[2012年10月真题]
会计从业资格管理机构作出准予颁发会计从业资格证书的决定,应当自作出决定之日起()内向申请人颁发会计从业资格证书。
做学问,“要大处着眼,小处下手”。由博入专,不可急功近利,能大处着眼,为学方不致流于__________,而有裨益于世;能小处下手,方不致流于__________,所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
最新回复
(
0
)