2. 考研
  3. 若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_________．

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_________．

admin2013-09-03  78
问题 若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1-E｜=_________．
选项
答案24
解析 由已知A与B相似，则A与B的特征值相同，
  即B的特征值也为1／2、1／3、1／4、1／5，从而B-1-E的特征值为1，2，3，4，因此｜B-1-E｜=1×2×3×4=24．
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考研数学一

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