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  3. 设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=( )

设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=( )

admin2017-05-18  77
问题 设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 积分区域D如图19所示，作辅助线OA，则OA将积分区域D分成D2与D3．因为D2关于y轴对称，xy关于x为奇函数，ex2sin y关于x为偶函数，所以

    又因为D3关于x轴对称，xy关于y为奇函数，ex2sin y关于y为奇函数，所以
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考研数学一

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