对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )

admin2020-03-02 18

问题对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )

选项 A、D(XY)=D(X)．D(Y)．
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)．
C、X与Y独立．
D、X与Y不独立．

答案B

解析因为
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2[E(XY)一E(X)．E(Y)]，
可见
D(X+Y)=D(X)+D(Y)

E(XY)=E(X)．E(Y)，故选择B．
对于随机变量X与Y，下面四个结论是等价的．
①Cov(X，Y)=0
②X与Y不相关
③E(XY)=E(X)．E(Y)
④D(x+Y)=D(X)+D(Y)

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考研数学一

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