首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么? (Ⅲ)求θ的最大似然估计量; (Ⅳ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么? (Ⅲ)求θ的最大似然估计量; (Ⅳ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
admin
2018-06-12
104
问题
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X
1
,…,X
n
是取自总体X的一个简单随机样本.
(Ⅰ)求θ的矩估计量
;
(Ⅱ)
是否为θ的无偏估计量,为什么?
(Ⅲ)求θ的最大似然估计量
;
(Ⅳ)
是否为θ的无偏估计量,为什么?
选项
答案
(Ⅰ)记EX=μ,则μ=EX=θ/2,即θ=2μ.故θ的矩估计量[*]. (Ⅱ)由于[*]=2EX=2μ=θ,因此[*]是θ的无偏估计量. (Ⅲ)对于总体X的样本值χ
1
,…,χ
n
,似然函数 [*] 当θ<max(χ
1
,…,χ
n
)时,L=0. 当0≥max(χ
1
,…,χ
n
),L=[*]是θ的单调减函数,因此当θ=max(χ
1
,…,χ
n
)时,L达到最大值.故θ的最大似然估计量[*]=max(X
1
,…,X
n
). (Ⅳ)为求[*]的期望值,需先求[*]的分布. 因总体X服从[0,θ]上均匀分布,因此X
i
(i=1,…,n)都服从[0,θ]上均匀分布,其分布函数为 [*] 概率密度为 [*] [*]的分布函数记为G(χ),概率密度记为g(χ),则 当χ<0时,G(χ)=0;当χ>0时,G(χ)=1;当0≤χ≤0时, G(χ)=P{[*]≤χ}=P{max(X
1
,…,X
n
)≤χ}=P{[*](X
i
≤χ)}. 由于X
1
,…,X
n
相互独立,于是有 [*] 计算得出[*]不是θ的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=(1)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(2)对(1)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设A=(1)计算行列式|A|(2)当实数a为何值时,方程组Aχ=β有无穷多解,并求其通解.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(χi,yj)(i,j=1,2),且P{X=χ2}=,P{Y=y1|X=χ2}=,P{X=χ1|Y=y1}=,试求:(Ⅰ)二维随机变量(χ,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY;
已知三元二次型χTAχ的平方项系数都为0,α=(1,2,-1)T满足Aα=2α.①求χTAχ的表达式.②求作正交变换χ=Qy,把χTAχ化为标准二次型.
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:不计钉子对链条的摩擦力;
设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a.
设又函数f(x)在点x=0处可导,求F(x)=f[φ(x)]的导数.
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与z轴的交点为(x0,0),计算
设f(x)是以T为周期的连续函数.(1)证明:f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和,并求出此常数k;(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数,g(x)=x-[x],求
设某一设备由三大部件构成,设备运转时,各部件需调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,若各部件的状态相互独立,求同时需调整的部件数X的分布函数.
随机试题
公安机关在侦查过程中,发现犯罪嫌疑人具有法定不追究刑事责任的情形时,应当
当患者出现哪组症状时,可以诊断为肝阳上亢型眩晕的症状是
男,25岁。反复上腹痛、反酸4年。胃镜检查示十二指肠球部溃疡,尿素酶试验阳性,治疗方案首选抑酸剂加
男性,30岁,近一个月来反复照镜子,感到自己的耳朵特别大,脸变丑了,终日不敢出屋,此症状是
房地产开发项目竣工后即可交付使用。()
某高速公路路基宽30m,沥青混凝土路而,设计行车时速为90千米/小时。施工单位在施工过程中严格按设计要求和操作规程开展施工。在沥青混凝土路面施工前制定了详细的施工安全要点,现摘录部分如下。(1)摊铺机卸料时,熨平装置的端头与路缘石的间距不得
信托公司可以委托银行代为管理买断的信贷、票据资产等资产。()
张某、江某和贾某订立书面合伙协议:张某以5万元出资,江某以劳务出资,经张某、江某协商确定为3万元,贾某以自己的汽车出资,经评估定价为4万元;其中,张某是有限合伙人。合伙。企业事务由扛某执行,合伙企业利润按合伙人的出资比例分配,合伙人平均分担亏损,但是。张某
办公信息系统的基本功能包括四个部分,在下列叙述中,不正确的是
DearMs.Phillips:IamwritingtoapplyforthepositionyouadvertisedonMonster.comforaqualitycontrolmanager.Asyou
最新回复
(
0
)