首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
admin
2018-02-07
40
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
随机试题
WhatmadeTasmaniaagoodprison?
下列选项中属于判断句式的是()
曲线y＝－2的水平渐近线是_______，铅垂渐近线是_______．
A．饮留胃肠B．饮留胁下C．饮溢肢体D．饮撑胸肺溢饮是指饮邪留于
某机电安装公司承建一个石化项目的通风空调工程与设备安装工程，施工项目包括：地下车库排风兼排烟系统、防排烟系统、楼梯间加压送风系统、空调风系统、空调水系统、空调设备配电系统、动设备安装、静设备安装。该项目的所有施工内容及系统试运行已完毕，在进行竣工验收的同时
增值税一般纳税人销售下列货物，按税率17％计征增值税的有()。
党的十九大对全面推进国防和军队现代化作出新的战略安排，其中()。
关于《聊斋志异》的说法不正确的是：
Virtuallyallfinancial________willbeconductedbycomputer.
用于执行指定的外部应用程序的宏命令是
最新回复
(
0
)
