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在某段公路上,观测每15s内通过的汽车辆数,得到数据如下: 利用χ2拟合检验准则检验该段公路上每15s内通过的汽车辆数是否服从泊松分布.(取显著性水平(α=0.05)
在某段公路上,观测每15s内通过的汽车辆数,得到数据如下: 利用χ2拟合检验准则检验该段公路上每15s内通过的汽车辆数是否服从泊松分布.(取显著性水平(α=0.05)
admin
2016-03-21
70
问题
在某段公路上,观测每15s内通过的汽车辆数,得到数据如下:
利用χ
2
拟合检验准则检验该段公路上每15s内通过的汽车辆数是否服从泊松分布.(取显著性水平(α=0.05)
选项
答案
如果总体服从泊松分布P(λ),则其概率函数为 [*] 利用最大似然估计求得参数λ的估计值为[*]=1.8 原假设为总体X服从泊松分布X~P(1.8),备择假设为不服从泊松分布X≠P(1.8),如果原假设成立,概率函数为 [*] 列表计算统计量χ
2
的观测值如下: [*] 由上表得到统计量χ
2
的样本值χ
2
≈5.6516,自由度为因子区间的个数(合并之后)6减去利用样本观测值估计的参数的个数1减去1,因此 k=6—1—1=4. 在显著性水平α=0.05的条件下查询χ
2
分布表得 χ
α
2
(k)=χ
0.05
2
(4)=9.49. 因为χ
2
<χ
0.05
2
(4),所以接受原假设,即该段公路上每15s内通过的汽车辆数服从泊松分布.
解析
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考研数学一
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