设方程组 α3= 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

admin2016-10-24 70

问题设方程组

α₃=

为矩阵A的分别属于特征值λ₁=1，λ₂=一2，λ₃=一1的特征向量．
(1)求A；
(2)求|A^*+3E|．

选项

答案因为方程组有无穷多个解，所以 [*]=a²一2a+1=0，解得a=1．令P=(α₁，α₂，α₃)= [*] (2)|A|=2，A^*对应的特征值为 [*] 即2，一1，一2，A^*+3E对应的特征值为5，2，1，所以|A^*+3E|=10．

解析

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考研数学三

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