设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处( )．

admin2018-05-23 60

问题设f(x)=

，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析因为f(0+0)=

=0，f(0)=f(0—0)=

g(x)=0，所以f(x)在x=0处连续；

=0，即f_＋^’(0)=0，

=0，即f_－^’(0)=0，
因为f_＋^’(0)=f_－^’(0)=0，所以f(x)在x=0处可导，应选(D)．

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