首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2020-03-24
61
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
,一α
2
,α
3
)。
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
)。
C、(α
1
,α
3
,α
2
)。
D、(α
1
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
)。
答案
D
解析
若P
-1
AP=Λ=
,P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PΛ,即
(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),可见α
i
是矩阵A属于特征值λ
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故A选项正确。
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则α与β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中,α
2
,α
3
是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
,仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故B选项正确。
对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确,故C选项正确。
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故D选项错误,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eEx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则()
假设随机变量X1,X2,…相互独立且服从同参数A的泊松分布,则下面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是
已知随机变量X与y的相关系数大于零,则()
设A为N阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(A>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件
设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
(2012年)设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,σ2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量(X1-X2)/(|X3+X4-2|)的分布为()
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=—0.25,则D(2X—3Y)=________。
随机试题
Yourweightaffectshowlongyoulive—butit’sextremelycomplicatedA)Weoftenthinkaboutweightlossintheshortterm,
在Word2003中,利用______可方便地调整段落缩进、页面的上下左右边距、表格的列宽和行高。
男性,重体力劳动工人,腰腿痛,并向左下肢放散,咳嗽、喷嚏时加重。检查腰部活动明显受限,并向左倾斜,直腿抬高试验阳性。病程中无低热、盗汗、消瘦症状。如果病史2年,并逐年加重,已严重影响生活及工作,且出现尿便障碍,其治疗方法是
痢疾的常见之症是中气下陷者排便后多见
合同订立过程必须经过的程序是()。
重力式方块码头建筑物,方块安装时,在立面上,有()安装三种方法。
在绩效考评方案中,最为关键的是()。
甲已年过花甲,但却赌博成瘾,欠下了2万元赌债,便要求子女增加支付赡养费以用来还赌债,下列说法正确的是()。
RUP是信息系统项目的生命周期模型之一,“确保软件结构、需求、计划足够稳定;确保项目风险已经降低到能够预计完成整个项目的成本和日程的程度。针对项目的软件结构上的主要风险已经解决或处理完成”是该模型(30)阶段的主要任务。
Weknowourfriendsbytheirdefects__bytheirmerits.
最新回复
(
0
)