已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

admin2018-11-11 47

问题已知线性方程组(I)

及线性方程组(Ⅱ)的基础解系
ξ₁=[一3，7，2，0]^T，ξ₂=[一1，一2，0，1]^T．
求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方程组(Ⅱ)的通解为 k₁ξ₁+k₂ξ₂=k₁[一3，7，2，0]^T+k₂[一1，一2，0，1]^T=[一3k₁一k₂，7k₁-2k₂，2k₁，k₂]^T．其中k₁，k₂是任意常数，将该通解代入方程组(I)得： 3(3k₁-k₂)一(7k₁—2k₂)+8(2k₁)+k₂=一16k₁+16k₁—3k₂+3k₂=0， (一3k₁-k₂)+3(7k₁-2k₂)一9(2k₁)+7k₂=一21k₁+21k₁—7k₂+7k₂=0，即方程组(Ⅱ)的通解均满足方程组(Ⅰ)，故(Ⅱ)的通解 k₁[一3，7，2，0]^T+k₂[一1，一2，0，1]^T．即是方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ePj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学二

设f(x)连续(A为常数)，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设计算行列式｜A｜；

已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

设矩阵A=(α1,α2,α3)，其中α1,α2,α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，一2，3)T+(1，2，一1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解，并求其通

已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

设α1,α2……αn是n维向量组，证明α1,α2……αn线性无关的充分必要条件是任何一个n维向量都可被它们线性表示．

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明：A+E与A—E都可逆；

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

设f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f”(x)＞0，f(0)=0，证明：φ(x)=在(一∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．

设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

使用VC6打开考生文件夹下的工程MyProj3。此工程包含一个源程序文件MyMain3.cpp，其中定义的类并不完整。请按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。①定义类Planet的保护数据成员distance和revolve，它们分别表示行星距

制造商和中间商签订协议时的注意事项：

O2O电子商务模式的参与者主要有O2O平台运营商、______、消费者、第三方服务提供商。

关于内听道摄影体位设计的叙述，错误的是

适于作成混悬剂的药物是

确定基金价格最根本的依据是其盈利水平和市场利率。()

某股份有限公司的股本总额为3000万元，其中向公司职工260人发行股份750万元。如无其他违反法律规定的行为，该公司股票具备上市交易的条件。()

根据企业所得税法的规定，下列对长期待摊费用的税务处理不正确的是()。

男性常见的性功能障碍不包括()。

Teenageboys,regardlessofrace,aremorelikelytodiefromgunshotwoundsthanfromallnaturalcausescombined.Bythet

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T． 求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

考研数学二

设f(x)连续(A为常数)，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设计算行列式｜A｜；

已知n维向量组α1,α2……αn中，前n一1个线性相关，后n一1个线性无关，若令β=α1,α2……αn，A=(α1,α2……αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1,α2……αn)T中必有an=1．

设矩阵A=(α1,α2,α3)，其中α1,α2,α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，一2，3)T+(1，2，一1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解，并求其通

已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

设α1,α2……αn是n维向量组，证明α1,α2……αn线性无关的充分必要条件是任何一个n维向量都可被它们线性表示．

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明：A+E与A—E都可逆；

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

设f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，且f”(x)＞0，f(0)=0，证明：φ(x)=在(一∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．

设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

使用VC6打开考生文件夹下的工程MyProj3。此工程包含一个源程序文件MyMain3.cpp，其中定义的类并不完整。请按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。①定义类Planet的保护数据成员distance和revolve，它们分别表示行星距

制造商和中间商签订协议时的注意事项：

O2O电子商务模式的参与者主要有O2O平台运营商、______、消费者、第三方服务提供商。

关于内听道摄影体位设计的叙述，错误的是

适于作成混悬剂的药物是

确定基金价格最根本的依据是其盈利水平和市场利率。()

某股份有限公司的股本总额为3000万元，其中向公司职工260人发行股份750万元。如无其他违反法律规定的行为，该公司股票具备上市交易的条件。()

根据企业所得税法的规定，下列对长期待摊费用的税务处理不正确的是()。

男性常见的性功能障碍不包括()。

Teenageboys,regardlessofrace,aremorelikelytodiefromgunshotwoundsthanfromallnaturalcausescombined.Bythet

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系 ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．